सरल लोलक और सरल आवर्त गति

सरल आवर्त्त गति (simple harmonic motion):
1. आवर्त गति (periodic motion): एक निश्चित पथ पर गति करती वस्तु जब किसी निश्चित समय -अंतराल के पश्चात बार-बार अपनी पूर्व गति को दोहराती है, तो इस प्रकार की गति को आवर्त गति कहते हैं.

2. दोलन गति (oscillatory motion): किसी पिंड की साम्य स्थिति के इधर-उधर करने को दोलन गति या कम्पनिक गति कहते हैं.
दोलन किसे कहते हैं- 
(i) दोलन- एक दोलन या एक कपंन: दोलन करने वाले कण का अपनी साम्य स्थिति के एक ओर जाना फिर साम्य स्थिति में आकर दूसरी ओर जाना और पुनः साम्य स्थिति में वापस लौटना, एक दोलन या कपंन कहलाता है.
(ii) आवर्त काल (time period): एक दोलन पूरा करने के समय को आवर्त काल कहते है.

3. आवृत्ति (frequency): कंपन करने वाली वस्तु एक सेकंड में जितना कंपन करती है, उसे उसकी आवृत्ति कहते है. इसका S.I. मात्रक हर्ट्ज़(hertz) होता है.
यदि आवृत्ति n तथा आवर्त काल T हो, तो n = 1/T होता है.

(i) सरल आवर्त गति (simple harmonic motion): यदि कोई वस्तु एक सरक रेखा परमध्यमान स्थिति (mean position) के इधर-उधर इस प्रकार की गति करे कि वस्तु का त्वरण मध्यमान स्थिति से वस्तु के विस्थापन के अनुक्रमानुपाती हो तथा त्वरण की दिशा मध्यमान स्थिति की ओर हो, तो उसके गति सरल आवर्त कहलाती है.

सरल आवर्त गति की विशेषताएं :
(i) उस पर कोई बल कार्य नहीं करता है.
(ii) उसका त्वरण शून्य होता है. 
(iii) वेग अधिकतम होता है. 
(iv) गतिज ऊर्जा अधिकतम होती है. 
(v) स्थितिज ऊर्जा शून्य होती है.

4. सरल आवर्त गति करने वाला कण जब अपनी गति के अंत बिंदुओं से गुजरता है, तो
(i)उसका त्वरण अधिकतम होता है. 
(ii) उस पर कार्य करने वाला प्रत्यानयन बल अधिकतम होता है. 
(iii) गतिज ऊर्जा शून्य होती है. 
(iv) स्थितिज ऊर्जा अधिकतम होती है. 
(v) वेग शून्य होता है.

5. सरल लोलक (simple pendulum): यदि एक भारहीन व लंबाई में न बढ़नेवाली डोली के निकले सिर से पदार्थ के किसी गोल परतु भारी कण को लटकाकर डोरी को किसी दृढ़ आधार से लटका दें तो इस समायोजन को 'सरल लोलक' कहते है. यदि लोलक (bob) को साम्य स्थिति से थोड़ा विस्थापित करके छोड़ दे तो इसकी गति सरल आवर्त गति होती है. यदि डोरी को प्रभावी लंबाई l एवं गुरुत्वीय त्वरण g हो, टी सरल

6. लोलक का आवर्त कार्य T = 2π √l/g होता है. 
इससे निम्न निष्कर्ष निकलते है: 
(i) T ∝ √l, अथार्त लंबाई बढ़ने पर T बढ़ जाएगा. यही कारण है कि यदि कोई लड़की झूल झूलते -झूलते खड़ी हो जाए तो उसका गुरुत्व केंद्र ऊपर उठ जायेगा और प्रभावी लंबाई घट जाएगी जिससे झूले का आवर्त काल घट जाएगा. अथार्त झूला जल्दी-जल्दी दोलन करेगा. 
(ii) आवर्तकाल लोलक के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है, अतः झूलने वाली लड़की की लड़की आकर बैठ जाए तो आवर्तकाल पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा. 
(iii ) T = √l/g यानी किसी लोलक घड़ी को पृथ्वी तल से ऊपर या नीचे ले जाया जाए तो घड़ी का आवर्तकाल (T) बढ़ जाता है, अथार्त घड़ी सुस्त हो जाती है, क्योंकि पृथ्वी तल से ऊपर या नीचे पर 'g' का मान कम होता है.
(iv) यदि लोलक को उपग्रह पर ले जाएं तो वहां भारहीनता के कारण g = 0, अतः घड़ी का आवर्तकाल (T) अनंत ही जाएगा; अतः उपग्रह में लोलक घड़ी काम नहीं करेगी.

7. गर्मियों में लोलक की लंबाई (l) बढ़ जाएगी तो उसका आवर्तकाल (T) भी बढ़ जाएगा. अतः घड़ी सुस्त पड़ जाएगी. सर्दियों में लंबाई (l) कम हो जाने पर आवर्तकाल (T) भी बढ़ जाएगा और लोलक घड़ी तेज चलने लगेगी.

8. चंद्रमा पर लोलक घड़ी ले जाने पर उसका आवर्तकाल बढ़ जाएगा, क्योंकि चंद्रमा पर g का मान पृथ्वी के g के मान का 1/6 गुना है.

विद्युत चुंबकीय तरंगे

तरंग (wave): तरंगों को मुख्यतः दो भागों में बांटा जा सकता है:

(i) यांत्रिक तरंग (mechanical wave)
(ii) अयांत्रिक तरंग (non-mechanical wave)

(i) यांत्रिक तरंग: वे तरंगें जो किसी पदार्थिक माध्यम (ठोस, द्रव, अथवा गैस) में संचरित होती है, यांत्रिक तरंगें कहलाती है. यांत्रिक तरंगों को मुख्यतः दो भागों में बांटा गया है:
(a) अनुदैधर्य तरंग (longitudinal wave): जब तरंग गति की दिशा माध्यम के कणों के कंपन करने की दिशा के समांतर होती है, तो ऐसी तरंग को अनुदैधर्य तरंग कहते है. ध्वनि अनुदैधर्य तरंग का उदाहरण है. 
(b) अनुप्रस्थ तरंग (transverse wave): जब तरंग गति की दिशा माध्यम के कणों के कंपन्न करने की दिशा के लंबवत होती है, तो इस प्रकार की तरंगों को अनुप्रस्थ तरंग कहते हैं. 

(ii) अयांत्रिक तरंग या विद्युत चुंबकीय तरंग (electromagnetic waves): वैसे तरंगें जिसके संचरण के लिए किसी भी माध्यम की आवश्यकता नहीं होती है, अथार्त तरंगे निर्वात में भी संचरित हो सकती हैं, जिन्हें विद्युत चुंबकीय या अयांत्रिक तरंग कहते हैं: 
सभी विद्युत चुंबकीय तरंगें एक ही चाल से चलती हैं, जो प्रकाश की चाल के बराबर होती है.
सभी विद्युत चुंबकीय तरंगें फोटोन की बनी होती हैं. 
विद्युत चुंबकीय तरंगों का तरंगदैधर्य परिसर 10^-14 मी. से लेकर 10^4मी. तक होता है.

विद्युत चुंबकीय तरंगों के गुण:
(a) यह उदासीन होती है. 
(b) यह अनुप्रस्थ होती है. 
(c) यह प्रकाश के वेग से गमन होती है. 
(d) इसके पास ऊर्जा एवं संवेग होता है. 
(e) इसकी अवधारणा मैक्सवेल के द्वारा प्रतिपादित की गई है.

प्रमुख विद्युत चुंबकीय तरंगें:- 
(i): विद्युत चुंबकीय तरंगें: गामा-किरणें
खोजकर्ता: बैकुरल
तरंग दैधर्य परिसर: 10^-14m से 10^-10m तक 
आवृत्ति परिसर Hz: 10^20 से 10^18 तक 
उपयोग: इसकी वेधन क्षमता अत्यधिक होती है, इसका उपयोग नाभिकीय अभिक्रिया तथा कृत्रिम रेडियो धर्मिता में की जाती है.

(ii) विद्युत चुंबकीय तरंगें: एक्स किरणें
खोजकर्ता: रॉन्जन;
तरंग दैधर्य परिसर: 10^-10m से 10^-8m तक 
आवृत्ति परिसर Hz: 10^18 से 10^16 तक 
उपयोग: चिकित्सा एवं अौद्योगिक क्षेत्र में इसका उपयोग किया जाता है.

(iii) विद्युत चुंबकीय तरंगें: पराबैंगनी किरणें
खोजकर्ता: रिटर 
तरंग दैधर्य; परिसर: 10^-8m से 10^-7m तक 
आवृत्ति परिसर Hz: 10^16 से 10^14 तक 
उपयोग: सिकाई करने, प्रकाश-वैद्युत प्रभाव को उतपन्न करने, बैक्टीरिया को नष्ट करने में किया जाता है.

(iv) विद्युत चुंबकीय तरंगें: दृश्य विकिरण
खोजकर्ता: न्यूटन
तरंग दैधर्य परिसर: 3.9 x 10^-7m से7.8 x10^-7m तक 
आवृत्ति परिसर Hz:10^14 से 10^12 तक 
उपयोग: इससे हमें वस्तुएं दिखलाई पड़ती हैं.

(v)विद्युत चुंबकीय तरंगें: अवरक्त विकिरण
खोजकर्ता: हरशैल 
तरंग दैधर्य परिसर: 7.8 x 10^-7m से 10^-3m तक
आवृत्ति परिसर Hz: 10^12 से 10^10तक 
उपयोग: ये किरणें उष्णीय विकिरण है, ये जिस वस्तु पर पड़ती है, उसका ताप बढ़ जाता है. इसका उपयोग कोहरे में फोटो ग्राफी करने एवं रोगियों की सेंकाई करने में किया जाता है.

(vi) विद्युत चुंबकीय तरंगें: लघु रेडियो तरंगें या हर्टज़ियन तरंगें 
खोजकर्ता: हेनरिक हर्ट्ज़
तरंग दैधर्य परिसर: 10^-3m से 1m तक
आवृत्ति परिसर Hz: 10^10 से 10^8 तक 
उपयोग: रेडियो, टेलीविजन और टेलीफोन में इसका उपयोग होता है.

(vii) विद्युत चुंबकीय तरंगें: दीर्घ रेडियो तरंगें; 
खोजकर्ता: मारकोनी 
तरंग दैधर्य परिसर: 1 m से 10^4 m तक 
आवृत्ति परिसर Hz: 10^6 से 10^4 तक 
उपयोग: रेडियो और टेलीविजन में उपयोग होता है.
नोट: 10^-3 m से 10^-2m की तरंगें सूक्ष्म तरंगें कहलाती हैं.

तरंग-गति (wave motion): किसी कारक द्वारा उत्पन्न विक्षोभ के आगे बढ़ाने की प्रक्रिया को तरंग-गति कहते हैं.

कंपन की कला (phase of vibration): आवर्त गति में कंपन करते हुए किसी कण की किसी क्षण पर स्थिति तथा गति की दिशा को जिस राशि द्वारा निरूपित किया जाता है. उससे उस क्षण पर उस के कंपन की कला कहते है.

निम्न तरंगें विद्युत चुंबकीय नहीं है:- 
(i) कैथोड किरणें 
(ii) कैनाल किरणें 
(iii) α-किरणें 
(iv) β- किरणें 
(v) ध्वनि तरंगें 
(vi) पराश्रव्य तरंगें 

आयाम (amplitude): दोलन करने वाली वस्तु अपनी साम्य स्थिति की किसी भी ओर जितनी अधिक-से-अधिक दूरी तक जाती है, उस दूरी को दोलन का आयाम कहते हैं.

तरंगदैधर्य (wave-length): तरंग गति में समान कला में कंपन करने वाले दो क्रमागत कणों के बीच की दूरी को तरंगदैधर्य कहते हैं. इसे ग्रीक अक्षर λ(लैम्डा) से व्यक्त किया जाता है. अनुप्रस्थ तरंगों में दो पास-पास के श्रंगों अथवा गर्त्तो के बेच की दूरी तथा अनुदैधर्य तरंगों में क्रमागत दो सम्पीडनों या विरलनों के बीच की दूरी तरंगदैधर्य कहलाती है. सभी प्रकार की तरंगों में तरंग की चाल, तरंगदैधर्य एवं आवृत्ती के बीच निम्न संबंध होता है:-
तरंग-चाल = आवृत्ति x तरंगदैधर्य

ओम के नियम ने कैसे भौतिक विज्ञान को प्रभावित किया

विद्युत धारा: किसी चालक में विद्युत आवेश की प्रवाह दर को विद्युत धारा कहते हैं. विद्युत धारा की दिशा घन आवेश की गति की दिशा की ओर मानी जाती है. इसका S.I. मात्रक एम्पेयर है, यह एक अदिश राशि है.

यदि किसी चालाक तार में एक एम्पीयर (1A) विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है तो इसका अर्थ है कि उस तार में प्रति सेकंड 6.25 X 10^18 इलेक्ट्रान के सिरे से प्रविष्ट होते हैं. ये इलेक्ट्रॉन दूसरे सिरे से बाहर निकल जाते हैं.

प्रतिरोध (resistance): किसी चालक में विद्युत धारा के प्रवाहित होने पर चालक के परिमाणों तथा अन्य कारकों द्वारा उत्पन्न किये गए व्यवधान को ही चालक का प्रतिरोध कहते है. इसका S.I. मात्रक ओम (Ω) होता है.

ओम का नियम (ohm's law): यदि चालक की भौतिकी अवस्था जैसे-ताप आदि में कोई परिवर्तन न हो तो चालक के सिरों पर लगाया गया विभवांतर उसमे प्रवाहित धारा के अनुक्रमानुपाती होता है. यदि किसी चालक के दो बिन्दुओं के बीच विभान्तर V वोल्ट हो तथा उसमें प्रवाहित धारा I एम्पीयर हो, तो ओम के नियामानुसार-
V ∝ I या V=RI 
जहां R एकनियतांक है, जिसे चालक का प्रतिरोध कहते हैं.

ओमीय प्रतिरोध (ohmic resistance): जो चालक ओम के नियम का पालन करते है, उनके प्रतिरोध को ओमीय प्रतिरोध हैं. जैसे- मैगनीज का तार.
अनओमीय प्रतिरोध (non-ohmic resitance): जो चालाक ओम के नियम का पालन नहीं करते हैं, उनके प्रतिरोध को कहते हैं. जैसे- डायोड बल्ब का प्रतिरोध, ट्रायोड बल्ब का प्रतिरोध.

चालक

चालकता (conductance): किसी चालक प्रतिरोध के व्युत्क्रम को चालक की चालकता कहते हैं. इसे G से सूचित करते हैं. (G=1/R) इसकी SI इकाई ओम^-1 (Ω^-1) होता है, मूहो भी कहते है. इसका SI इकाई सीमेन भी होता है.

विशिष्ट प्रतिरोध: किसी चालक का प्रतिरोध उसकी लम्बाई के अनुक्रमनुपाती तथा उसके अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है, अथार्त यदि चालक की लंबाई l और उसकी अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल A है, तो R ∝ 1/R या, R=ρ l/A जहां ρ एक नियतांक है, जिसे चालक का विशिष्ट प्रतिरोध कहा जाता है.अतः, एक ही मोटे पदार्थ के बने हुए मोटे तार का प्रतिरोध कम तथा पतले तार का प्रतिरोध अधिक होता है.

विशिष्ट चालकता:किसी चालक के विशिष्ट प्रतिरोध व्युत्क्रम को चालक का विशिष्ट चालकता हैं. इसे सिग्मा (σ) से सूचित करते हैं (σ=1/ρ). इसकी S.I. इकाई ओम^-1मीटर^-1 (Ω^-1M^-1) होती है.

प्रतिरोधों का संयोजन (combination of resistance): सामान्यतः प्रतिरोधों का संयोजन दो प्रकार से होता है. 
(i) श्रेणी क्रम (series combination)
(ii) समानांतरण क्रम (parallel combinatin)

प्रतिरोधों के क्रम से संबंधित कुछ महत्वपूर्ण तथ्य 
श्रेणी क्रम में संयोजित प्रतिरोधों का समतुल्य प्रतिरोध समस्त प्रतिरोधों के योग के बराबर होता है. 
समानांतरण क्रम में संयोजित प्रतिरोधों के समतुल्य प्रतिरोध का व्युत्क्रम (inverse) उनके प्रतिरोधों के व्युत्क्रमों के योग के बराबर होता है.

विद्युत शक्ति (elctric power): विद्युत परिपथ में ऊर्जा के क्षय होने की डॉ को शक्ति कहते हैं. इसका S.I. मात्रक वाल्ट है. 
किलोवाट घंटा मात्रक अथवा यूनिट: 1 किलोवाट घंटा मात्रक अथवा यूनिट विद्युत ऊर्जा की वह मात्रा है, जो कि किसी परिपथ में एक घंटा होती है, जबकि परिपथ में 1 किलोवाट हो.
किलोवाट घंटा मात्रक= (वोल्ट X एम्पीयर X घंटा)/1000 = (वाट X घंटा)

पृष्ठ तनाव से संबंधित कुछ महत्वपूर्ण तथ्य

पृष्ठ तनाव (surface tension): द्रव के स्वतंत्र पृष्ठ में कम-से-कम क्षेत्रफल प्राप्त करने की प्रवृत्ति होती है, जिनके कारण उसका पृष्ठ सदैव तनाव की स्थिति में रहती है. इसे ही पृष्ठ तनाव कहते हैं. किसी द्रव का पृष्ठ तनाव वह बल है, जो द्रव के पृष्ठ पर खींची काल्पनिक रेखा की इकाई लंबाई पर रेखा के लंबवत कार्य करता है. यदि रेखा कि लंबाई (l) पर F बल कार्य करता है, तो पृष्ठ तनाव, T = F/l . पृष्ठ तनाव का S.I. मात्रक न्यूटन/मीटर होता है.

द्रव के पृष्ठ के क्षेत्रफल में एकांक वृद्धि करने के लिए, किया गया कार्य द्रव के पृष्ठ तनाव के बराबर होता है. इनके अनुसार पृष्ठ तनाव का मात्रक जूल/मीटर^२ होगा. द्रव का ताप बढ़ाने पर पृष्ठ तनाव कम हो जाता है और क्रांतिक ताप (critical temp) पर यह शून्य हो जाता है.

संसंजक बल (cohesive force): एक ही पदार्थ के अणुओं के मध्य लगने वाले आकर्षण-बल को संसंजक बल कहते हैं . ठोसों में संसंजक बल का मान अधिक होता है, फलस्वरूप उनके आकार निश्चित होते हैं. गैसों में संसंजक बल का मान नगण्य होता है.

आसंजक बल (adhesive force): दो भिन्न पदार्थों के अणुअों के मध्य लगने वाले आकर्षण-बल को आसंजक बल कहते हैं. आसंजक बल के कारण ही एक वस्तु दूसरी वस्तु से चिपकती है.

केशिकत्व (capillarity tube): एक ऐसी खोखली नली, जिसकी त्रिज्या बहुत कम तथा एक समान होती है, केशनली कहलाता है. केशनली में द्रव के ऊपर चढ़ने या नीचे दबने की घटना को केशिकत्व (capillarity) कहते है.

किस सीमा तक द्रव केशनली में चढ़ता या उतरता है, यह केशनली की त्रिज्या पर निर्भर करता है. संकीर्ण नली में द्रव का चढ़ाव अधिक तथा चौड़ी नली में द्रव का चढ़ाव कम होता है. सामान्यतः जो द्रव कांच को भिंगोता है, वह केश नली में ऊपर चढ़ जाता है, और जो द्रव कांच को नही भिंगोता है वह नीचे दब जाता  है.जैसे- जब केशनली को पानी में डुबाया जाता है, तो पानी ऊपर चढ़ जाता है और पानी का सतह केशनली के अंदर धंसा हुआ रहता है. इसके विपरीत केशनली को जब पाने में डुबाया जाता है, तो पारा केशनली में बर्तन में रखे पारे की सतह से नीचे ही रहता है और केशनली में पारा की सतह उभरा हुआ रहता है.

केशिकत्व के उदाहरण: 
(i) ब्लॉटिंग पेपर- स्याही की शीघ्र सोख लेता है, क्योंकि इसमें बने छोटे-छोटे छिद्र केशनली की तरह कार्य करते हैं.
(ii) लालटेन या लैंप की बत्ती में केशिकत्वन के कारण ही तेल ऊपर चढ़ता है.
(iii) पेड़-पौधों की शाखाओं, तनों एवं पंक्तियों तक जल और आवश्यक लवण केशिकत्व की क्रिया के द्वारा ही पहुँचते हैं.
(iv) कृत्रिम उपग्रह के अंदर (भारहीनता की अवस्था) यदि किसी केशनली को जल में खड़ा किया जाए तो नली में चढ़ने वाले जल स्तंभ का प्रभावी भार शून्य होने के कारण जल नली के दूसरे सिरे तक पहुंच जाएगा चाहे केशनली कितनी भी लंबी क्यों न हो.
(v) वर्षा के बाद किसान अपने खेतों की जुताई कर देते है, ताकि मिट्टी में बनी केशनलियां टूट जाए और पानी ऊपर ना आ सके व मिट्टी में नमी बनी रह सके.
(vi) पतली सुई पृष्ठ तनाव के कारण ही पानी पर तैराई जा सकती है.
(vii) साबुन डिटर्जेंट आदि जल का पृष्ठ तनाव कम कर देता है, अतः वे मैल में गहराई तक चले जाते हैं जिससे कपड़ा ज्यादा साफ़ होता है. साबुन के घोल के बुलबुले बड़े इसलिए बनते हैं की जल में साबुन घोलने पर उसका पृष्ठ तनाव कम हो जाता है.
(viii) पानी पर मच्छरों के लार्वा तैरते रहते है, परंतु पानी में मिट्टी का तेल छिड़क देने पर उसका पृष्ठ तनाव कम हो जाता है, जिससे लार्वा पानी में डूब कर मर जाते है.